與橢圓具有相同的離心率且過點（2，-）的橢圓的標準方程是    ．
【答案】分析：當橢圓的焦點在x軸上，設(shè)橢圓方程為：（a＞b＞0），利用橢圓的方程得出離心率，列出關(guān)于a，b關(guān)系，將點的坐標代入方程求出a，b即可得到結(jié)論．當橢圓的焦點在y軸上時同樣得到橢圓的解析式．
解答：解：橢圓的離心率e=，
①當橢圓的焦點在x軸上，由題設(shè)橢圓方程為：（a＞b＞0）
由題得：⇒．
故橢圓方程為：．
②當橢圓的焦點在y軸上，由題設(shè)橢圓方程為：（a＞b＞0）
由題得：⇒．
故橢圓方程為：．
故答案為：或
點評：本題考查橢圓的標準方程、圓標準方程，以及橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．關(guān)鍵是靈活運用橢圓簡單性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題的能力．
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與橢圓具有相同的離心率且過點(2，－)的橢圓的標準方程是________

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與橢圓具有相同的離心率且過點（2，-）的橢圓的標準方程是_____ 。

 

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