（2012•陜西）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�
分析：對于A，非奇非偶；對于B，是偶函數(shù)；對于C，是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)；
對于D，令f（x）=x|x|=
x2，x≥0
-x2，x＜0
，可判斷函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，故可得結(jié)論．
解答：解：對于A，非奇非偶，是R上的增函數(shù)，不符合題意；
對于B，是偶函數(shù)，不符合題意；
對于C，是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)；
對于D，令f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-f（x）；∵f（x）=x|x|=
x2，x≥0
-x2，x＜0
，∴函數(shù)是增函數(shù)
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
1
2
，1)內(nèi)存在唯一的零點；
（2）設(shè)n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)xn是fn（x）在(
1
2
，1)內(nèi)的零點，判斷數(shù)列x2，x3，…，xn?的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西三模）“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局．現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進行比賽．
（Ⅰ） 設(shè)甲乙二人每局都隨機出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個，求甲勝乙的概率；
（Ⅱ）據(jù)專家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣：①第一局不出“剪刀”；②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個．假設(shè)專家的分析是正確的，甲根據(jù)專家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙．在最多5局的比賽中，誰勝的局數(shù)多，誰獲勝．游戲結(jié)束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用X表示游戲結(jié)束時的游戲局數(shù)，求X的分布列和期望．

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