甲，乙，丙三名射擊運動員進行設計比賽，已知他們擊中目標的概率分別為0.7，0.8，0.5，現(xiàn)他們?nèi)朔謩e向目標個射擊依次，記目標被擊中的次數(shù)為X．
（1）求隨機變量X的概率分布；
（2）求隨機變量X的數(shù)學期望．
【答案】分析：（1）由題意知隨機變量的取值是0、1、2、3，根據(jù)不同變量對應的事件得到概率，寫出隨機變量X的概率分布．
（2）結(jié)合變量對應的事件的概率，然后根據(jù)數(shù)學期望公式算出數(shù)學期望即可．
解答：解：（1）X的可能取值為0，1，2，3．
P（X=0）=（1-0.7）×（1-0.8）×（1-0.5）=0.03
P（X=1）=0.7×（1-0.8）×（1-0.5）+（1-0.7）×0.8×（1-0.5）+（1-0.7）×（1-0.8）×0.5=0.22
P（X=2）=（1-0.7）×0.8×0.5+0.7×（1-0.8）×0.5+0.7×0.8×（1-0.5）=0.47
P（X=3）=0.7×0.8×0.5=0.28
（2）E（X）=0×0.003+1×0.22+2×0.47+3×0.28=2
點評：本題考查運用概率知識解決實際問題的能力，考查了離散型隨機變量的分布列和期望，解題時要認真審題，仔細解答，注意概率計算公式的合理運用．屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三名射擊運動員在某次測試中各射擊20次，三人的測試成績?nèi)绫?br />精英家教網(wǎng)
.
x1
，
.
x2
，
.
x3
分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的平均數(shù)，則
.
x1
，
.
x2
，
.
x3
的大小關系為
 
；S1，S2，S3分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則S1，S2，S3的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、甲，乙，丙三名射擊運動員進行設計比賽，已知他們擊中目標的概率分別為0.7，0.8，0.5，現(xiàn)他們?nèi)朔謩e向目標個射擊依次，記目標被擊中的次數(shù)為X．
（1）求隨機變量X的概率分布；
（2）求隨機變量X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績?nèi)缦卤恚?img src="http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201011/90/be8f66ff.png" style="vertical-align:middle" />
試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷他們誰更優(yōu)秀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為
12
，a，a（0＜a＜1），三人各射擊一次，擊中目標的次數(shù)記為ξ．
（1）求ξ的分布列及數(shù)學期望；
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為
12
，a，a（0＜a＜1），三各射擊一次，擊中目標的次數(shù)記為X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若P（X=1）的值最大，求實數(shù)a的取值范圍．

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