在數(shù)列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2等于（　�。�
A、
4n-1
3
B、4n-1
C、
(2n-1)2
3
D、（2n-1）2
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)條件等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，可知a1=1，公比為2，從而有{an2}是以1為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，故可求．
解答： 解：由等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，可知a1=1，公比為2
∴{an2}是以1為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列
∴a12+a22+…+an2=
1-4n
1-4
=
1
3
(4n-1)
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的求和，關(guān)鍵是判斷出{an2}是以1為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，從而利用等比數(shù)列的求和公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與函數(shù)f（x）=-sinx（x∈[-π，0]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（xp，yp）在f（x）圖象上，且f′（xp）=0，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（　　）
A、
2
π
B、
π2-4
π
C、
π2-4
2
D、
4-π2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且∠PF1F2=30°∠PF2F1=45°，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e的值等于（　�。�
A、
(2+
2
)(1+
3
)
2
B、
(2-
2
)(1+
3
)
2
C、
(2+
2
)(
3
-1)
2
D、
(2-
2
)(
3
-1)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為2的半圓圓周上取兩點(diǎn)A、B，則圓心角∠AOB＜
π
3
的概率為（　�。�
A、
5
9
B、
4
9
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）
A、14B、15C、16D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p≠q，若不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[11，+∞）
B、[13，+∞）
C、[15，+∞）
D、[17，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=cos30°，則θ等于（　�。�
A、30°
B、k•360°+30°（k∈Z）
C、k•360°±30°（k∈Z）
D、k•180°+30°（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三名學(xué)生分別從計(jì)算機(jī)、英語兩學(xué)科中選修一門課程，不同的選法有（　�。�
A、3種B、6種C、8種D、9種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
22+1
2
，
32+1
4
，
42+1
8
，
52+1
16
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）
A、
n2+1
2n
B、
(n+1)2+1
2n
C、
n2+1
2n
D、
(n+1)2+1
2n

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