函數(shù)f（x）=（0≤x≤2π）的值域是（ ）
A．[-]
B．[-]
C．[-]
D．[-]
【答案】分析：本小題主要考查函數(shù)值域的求法，表達式中存在sinx和cosx兩個不同的三角函數(shù)名需要統(tǒng)一為一個變量．
解答：解析：令，則，
當0≤x≤π時，，所以

當且僅當時取等號．同理可得當π＜x≤2π時，，
綜上可知f（x）的值域為，
故選C
點評：sin2x+cos2x=1在三角部分是恒定存在的式子，應(yīng)用非常廣泛，但要注意其范圍（sinx和cos均為[-1，1]）的限制．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
2
）（x∈R），下面結(jié)論錯誤的是（　　）
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱
D、函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+lgx．
（Ⅰ）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅱ）證明方程f（x）=3在區(qū)間（1，10）上有實數(shù)解；
（Ⅲ）若x0是方程f（x）=3的一個實數(shù)解，且x0∈（k，k+1），求整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上且以3為周期的奇函數(shù)，當x∈(0，
3
2
)時，f（x）=ln（x2-x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x2+ax+2blnx
（1）若b=1時，函數(shù)f（x）在（0，1）上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在（0，m）和（n，+∞）上為增函數(shù)，在（m，n）上為減函數(shù)（其中0＜m＜1，1＜n＜2）．求b-a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，
3
cosx），
b
=（sinx，2sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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