Question

已知，則cosθ=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)θ的范圍求出的范圍，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系由sin（θ+）的值求出cos（θ+）的值，把所求的式子中的θ看作（θ+）-，利用兩角差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：由sin（θ+）=，，得到∈（，π），
則cos（）=-=-，
所以cosθ=cos[（θ+）-]=cos（）cos+sin（）sin
=-×+×=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．本題的突破點(diǎn)是把θ變換為（θ+）-來(lái)化簡(jiǎn)．