如圖，圓O過正方體六條棱的中點Ai（i=1，2，3，4，5，6），此圓被正方體六條棱的中點分成六段弧，記弧AiAi+1在圓O中所對的圓心角為αi（i=1，2，3，4，5），弧A6A1所對的圓心角為α6，則等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：依題意根據(jù)六段弦相等，推斷6個圓心角相等即60°，代入原式，利用正弦的兩角和公式得出原式等于sin15°．再利用sin（60°-45°）兩角和公式得出sin15°的值，進(jìn)而得出答案．
解答：解：∵如圖A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A5A6=A6A1
∴α1=α2=α3=α4=α5=α6==60°
∴
=sincos-cossin
=sin（）
=-sin15°
又∵sin15°=sin（60°-45°）
=sin60°cos45°-cos60°sin45°
=×-×
=
∴=
故選B．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的兩角和公式．關(guān)鍵是要熟練記憶公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O過正方體六條棱的中點Ai（i=1，2，3，4，5，6），此圓被正方體六條棱的中點分成六段弧，記弧AiAi+1在圓O中所對的圓心角為αi（i=1，2，3，4，5），弧A6A1所對的圓心角為α6，則sin
α1
4
cos
α3+α5
4
-cos
α2
4
sin
α4+α6
4
等于（　�。�
A、
6
-
2
4
B、
2
-
6
4
C、
6
+
2
4
D、-
6
+
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O過正方體六條棱的中點A，此圓被正方體六條棱的中點分成六段弧，記弧
AiAi+1
在圓O中所對的圓心角為aii=（1，2，3，4，5，6），弧
A6A1
所對的圓心角為a6則sin
a1
4
cos
a3+a5
4
-cos
a2
4
sin
a4+a6
4
等于（　�。�
A、
6
-
2
4
B、
2
-
6
4
C、
6
+
2
4
D、-
6
+
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，圓O過正方體六條棱的中點Ai(i＝1,2,3,4,5,6)，此圓被正方體六條棱的中點分成六段弧，記弧AiAi＋1在圓O中所對的圓心角為αi(i＝1,2,3,4,5)，弧A6A1所對的圓心角為α6，則sin ·cos－cossin等于(　　)

A.                            B.

C.                            D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省南昌三中高三第六次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：單選題

如圖，圓O過正方體六條棱的中點A，，此圓被正方體六條棱的中點分成六段弧，記弧在圓O中所對的圓心角為所對的圓心角為則等于（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

如圖，圓O過正方體六條棱的中點A，，此圓被正方體六條棱的中點分成六段弧，記弧在圓O中所對的圓心角為所對的圓心角為則等于（     ）

       A．       B．       C．       D．

 

 

 

 

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