Question

等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)順次成等比數(shù)列，該等差數(shù)列不是常數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：設(shè)公差d．首項(xiàng)為 a₁，則由等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)順次成等比數(shù)列建立等式關(guān)系，可求出a₁與d的關(guān)系，然后根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求出公比q．
解答：設(shè)公差d．首項(xiàng)為 a₁，則由題意可得 （a₁+2d）²=（a₁+d ）（a₁+5d ），
∴a₁=-d，或d=0．
∵該等差數(shù)列不是常數(shù)列
∴d=0（舍去）．
若 a₁=-d，則公比q====3．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，注意題目條件“等差數(shù)列不是常數(shù)列”，屬于基礎(chǔ)題．