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用二分法求函數f（x）=lgx+x-3的一個零點，根據參考數據，可得函數f（x）的一個零點的近似解（精確到0.1）為（ ）（參考數據：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409）
A．2.4
B．2.5
C．2.6
D．2.56
【答案】分析：本題考查的是二分法求方程的近似解的問題．在解答時可以先根據函數的特點和所給的數據計算相關的函數值，再結合零點存在性定理即可獲得解答．
解答：解：由題意可知：f（2.5）=lg2.5+2.5-3=0.398-0.5＜0，
f（2.5625）=lg2.5625+2.5625-3=0.409-0.4375＜0，
f（2.75）=lg2.75+2.75-3=0.439-0.25＞0
又因為函數在（0，+∞）上連續(xù)，所以函數在區(qū)間（2.5625，2.75）上有零點．
故選C．
點評：本題考查的是二分法求方程的近似解的問題．在解答的過程當中充分體現了觀察分析數據的能力、問題轉化的能力以及運算的能力．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
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5、用二分法求函數f（x）=3x-x-4的一個零點，其參考數據如下：
f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
據此，可得方程f（x）=0的一個近似解（精確到0．Ol）為
1.56
．

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用二分法求函數f（x）的一個正實數零點時，經計算f（0.64）＜0，f（0.68）＜0，f（0.72）＞0，f（0.74）＞0，則函數的一個精確度為0.1的正實數零點的近似值為（　�。�

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用二分法求函數f（x）在區(qū)間（2，4）上的近似解，驗證f（2）•f（4）＜0，給定精確度?=0.01，取區(qū)間（2，4）的中點x1=
2+42
=3，計算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0則此時零點x0∈
（2，3）．
（2，3）．
．（填區(qū)間）

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用二分法求函數f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時，所需二分區(qū)間次數最少為（　�。┐危�

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用二分法求函數f（x）=2log5x-1的一個零點時，若取區(qū)間[2，3]作為計算的初始區(qū)間，則下一個區(qū)間應取為
（2，2.5）
（2，2.5）
．

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