已知二項式數(shù)學(xué)公式的展開式中第4項為常數(shù)項，則1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項的系數(shù)為


  1. A.
    -19
  2. B.
    19
  3. C.
    20
  4. D.
    -20
C
分析：利用二項式定理的通項公式以及展開式中第4項為常數(shù)項，求出n，然后表示出1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項通過組合數(shù)的性質(zhì)，求出結(jié)果．
解答：因為二項式的展開式的通項公式，
=，
展開式的第4項為常數(shù)項，所以，r=3，
所以，n=5，
則1+（1-x）2+（1-x）3+（1-x）4+（1-x）5中
x2項的系數(shù)為：C22+C32+C42+C52=1+3+6+10=20．
故選C．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查二項式定理系數(shù)的性質(zhì)，考查二項式特定項系數(shù)的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知二項式的展開式中第4項為常數(shù)項，則
項的系數(shù)為    （   ）

A．-19B．19C．20D．-20

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已知二項式的展開式中第4項為常數(shù)項，則項的系數(shù)為（   ）

A．-19              B．19               C．20               D．-20

 

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已知二項式的展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則展開式中的系數(shù)等于__            __ ．

 

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已知二項式的展開式中各項系數(shù)和為64．

⑴求；

⑵求展開式中的常數(shù)項．

 

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已知二項式的展開式中第4項為常數(shù)項，則

項的系數(shù)為                                （    ）

       A．-19                        B．19                          C．20                          D．-20

 

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