精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知二項式數學公式的展開式中第4項為常數項，則1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項的系數為


  1. A.
    -19
  2. B.
    19
  3. C.
    20
  4. D.
    -20
C
分析：利用二項式定理的通項公式以及展開式中第4項為常數項，求出n，然后表示出1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項通過組合數的性質，求出結果．
解答：因為二項式的展開式的通項公式，
=，
展開式的第4項為常數項，所以，r=3，
所以，n=5，
則1+（1-x）2+（1-x）3+（1-x）4+（1-x）5中
x2項的系數為：C22+C32+C42+C52=1+3+6+10=20．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查二項式定理系數的性質，考查二項式特定項系數的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆四川省成都市石室中學高三三診模擬考試理科數學 題型：單選題

已知二項式的展開式中第4項為常數項，則
項的系數為    （   ）

A．-19B．19C．20D．-20

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二項式的展開式中第4項為常數項，則項的系數為（   ）

A．-19              B．19               C．20               D．-20

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆浙江省、蘭溪一中高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知二項式的展開式中，各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為64，則展開式中的系數等于__            __ ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二項式的展開式中各項系數和為64．

⑴求；

⑵求展開式中的常數項．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三三診模擬考試理科數學 題型：選擇題

已知二項式的展開式中第4項為常數項，則

項的系數為                                （    ）

       A．-19                        B．19                          C．20                          D．-20

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案