在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為l：
x=1+t
y=t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C：ρ=
8cosθ
1-cos2θ
．直線l被曲線C截得的弦長為
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程,簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把參數(shù)方程與極坐標方程分別化為直角坐標方程，利用焦點弦長公式即可得出．
解答：解：由直線l的參數(shù)方程：
x=1+t
y=t
消去參數(shù)t化為y=x-1．
由曲線C：ρ=
8cosθ
1-cos2θ
化為ρ2•2sin2θ=8ρcosθ，∴y2=4x．
把y=x-1代入y2=4x可得x2-6x+1=0．
設直線l被曲線C截得的弦為AB，A（x1，y1），B（x2，y2）．
∴x1+x2=6．
∵直線過拋物線的焦點F（1，0）．
∴|AB|=x1+x2+P=6+2=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了把參數(shù)方程與極坐標方程分別化為直角坐標方程、焦點弦長公式、拋物線的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將參數(shù)方程
x=1+
1
2
t
y=5+
3
2
t
（t為參數(shù)）化成普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x=-3t-2
y=t2-1
（t為參數(shù)）與x軸交點的坐標為
 
，與y軸交點的坐標為
 
，與直線x-2y=0的交點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸同時建立極坐標系，若直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則在曲線C上點到直線l上點的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將C1的方程化為普通方程；
（Ⅱ）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．設曲線C2的極坐標方程是θ=
π
3
（ρ∈R），求曲線C1與C2交點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ+1
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則點P（3，0）與圓C上的點的最近距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
t
 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ=0．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a|x|與y=sinax（a＞0且a≠1）在同一直角坐標系下的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4，點Q（2，）在橢圓上.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設動直線L交橢圓E于A、B兩點，且，求△OAB的面積的取值范圍.

（3）過M（）的直線:與過N（）的直線:的交點P（）在橢圓E上，直線MN與橢圓E的兩準線分別交于G，H兩點，求的值.

 

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