若一條曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2，在以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的坐標(biāo)系下，另一條曲線參數(shù)方程為，（θ 為參數(shù)）它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
【答案】分析：根據(jù)曲線的極坐標(biāo)方程寫出普通方程，，兩個(gè)方程聯(lián)立，得到曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩點(diǎn)之間的距離公式，得到結(jié)果．
解答：解：由ρ=2知曲線普通方程為：x2+y2=4，
由知曲線普通方程為：（x-1）2+（y+1）2=2，
∴聯(lián)立得交點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-2），B（2，0）
∴AB=
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的極坐標(biāo)方程，解題的關(guān)鍵是看清題目中所給的極坐標(biāo)方程表示的普通方程，把極坐標(biāo)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到普通方程來求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為p=l與p=2cos（θ+
π3
），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos(θ+
π
3
)，它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
（2）過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 (t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一條曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2，在以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的坐標(biāo)系下，另一條曲線參數(shù)方程為
x=1+
2
cosθ
y=-1+
2
sinθ
，（θ 為參數(shù)）它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若一條曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2，在以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的坐標(biāo)系下，另一條曲線參數(shù)方程為
x=1+
2
cosθ
y=-1+
2
sinθ
，（θ 為參數(shù)）它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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