等比數(shù)列的前三項(xiàng)和為168,a2-a5=42.求a5與a7的等比中項(xiàng).

答案:
解析:

  思路與技巧:根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)的概念就可以易得結(jié)果.

  

  評(píng)析:a6=a1q5=3是惟一確定的,它只是a5與a7的一個(gè)等比中項(xiàng);反之,a5與a7的等比中項(xiàng)應(yīng)該為±3.這里隱含著等比數(shù)列中各項(xiàng)符號(hào)(正負(fù)性)的規(guī)律:奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)一定相同,偶數(shù)項(xiàng)的符號(hào)也一定相同,奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)與偶數(shù)項(xiàng)的符號(hào)可以相同也可以相反.如等比數(shù)列1,a,b,c,16中,b只能為4,而a和c都可以有兩個(gè)值.


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