Question

對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下．

壽命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個  數(shù)	20	30	80	40	30

（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例；
（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)是多少？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）由題意知，本題已經(jīng)對所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并且給出了每段的頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)和樣本容量做出頻率，填出頻率分布表；
（2）結(jié)合前面所給的頻率分布表，畫出坐標(biāo)系，選出合適的單位，畫出頻率分布直方圖；
（3）由累積頻率分布圖可以看出，壽命在100～400h內(nèi)的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.65，我們估計電子元件壽命在100～400h內(nèi)的概率為0.65；
（4）由頻率分布表可知，從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)是多少．

解答： 解：（1）樣本頻率分布表如下：

壽命（h）	頻  數(shù)	頻  率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合  計	200	1

（2）頻率分布直方圖如下：

（3）估計元件壽命在100 h～400 h以內(nèi)的在總體中占的比例為0.65；
（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)是350．

點評：解決頻率分布直方圖的題目，一定注意直方圖中的縱坐標(biāo)為

頻率

組距

，分布某范圍內(nèi)的頻率等于該范圍內(nèi)的直方圖中的面積．畫頻率分布條形圖、直方圖時要注意縱、橫坐標(biāo)軸的意義．通過本題可掌握總體分布估計的各種方法和步驟．