已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-
1
2
，
3
2
]，求函數(shù)g（x）=f（3x）+f（
x
3
）的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域是[-
1
2
，
3
2
]，
∴要使函數(shù)g（x）有意義，
則
-
1
2
≤3x≤
3
2
-
1
2
≤
x
3
≤
3
2
，即
-
1
6
≤x≤
1
2
-
3
2
≤x≤
9
2
，
解得-
1
6
≤x≤
1
2
，
即函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇-
1
6
，
1
2
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（
3π
2
-φ）=
3
5
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ為（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x∈(-∞，2)
1
2
f(x-2)，x∈[2，+∞)
，則F（x）=x•[f（x）+
3
10
]-
13
10
在（0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域：
（1）g（x）=
x(x-1)
+
x
；
（2）y=
1
x-
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，a8=29．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）記數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求T100的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-2x-（m-2）=0與x2+mx+
1
4
m2+m+2=0，若這兩個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b∈R+且3a+2b=2，求ab最大值及a、b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線(xiàn)交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，若DC=2，BC=1，則sin∠DCA=
 
．

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