已知等比數(shù)列{an}，若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an．

答案：
解析：

　　解法一：∵a1a3＝a22，∴a1a2a3＝a23＝8．

　　∴a2＝2．

　　從而解之，得或

　　當(dāng)a1＝1時(shí)，q＝2；當(dāng)a1＝4時(shí)，q＝．

　　故an＝2n－1或an＝23－n．

　　解法二：由等比數(shù)列的定義知a2＝a1q，a3＝a1q2代入已知得

　　

　　

　　

　　將a1＝代入得2q2－5q＋2＝0．

　　∴q＝2或q＝．

　　從而或

　　故an＝2n－1或an＝23－n．

　　解法三：由等比數(shù)列的概念知a1＝，a3＝a2q2，

　　代入a1a2a3＝8得a2＝2，

　　∴a1＝，a3＝2q．

　　代入a1＋a2＋a3＝7得＋2＋2q＝7，解得q＝2或q＝．

　　當(dāng)q＝2時(shí)，a1＝1；當(dāng)q＝時(shí)，a1＝4．

　　故an＝2n－1或an＝23－n．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
3
．

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12
，則n=
9
9
．

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