(本小題滿分13分)
已知向量(m是常數(shù)),
(1)若是奇函數(shù)，求m的值;
（2）設(shè)函數(shù)，討論當(dāng)實數(shù)m取何值時，函數(shù)有兩個零點，一個零點，沒有零點？
（1）
（2）當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點；
當(dāng)時，函數(shù)有一個零點；
當(dāng)時，函數(shù)沒有零點.
解: (1)由題知=,所以= …3分
由題知對任意的不為零的實數(shù), 都有,
即=恒成立，所以.        ……………………6分
（2）由（1）知，，則
設(shè)，
則函數(shù)的圖像交點個數(shù)即為函數(shù)的零點個數(shù)，…………8分

時，；
時，；
所以，…………11分
所以，當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點；
當(dāng)時，函數(shù)有一個零點；
當(dāng)時，函數(shù)沒有零點. …………13分
說明：若用均值不等式討論的圖像性質(zhì)，或用其它方法求解，可酌情給分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）建造一個容積為6400立方米，深為4米的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為每平方米200元，池底的造價為每平方米100元．
(1) 把總造價元表示為池底的一邊長米的函數(shù)；
(2) 蓄水池的底邊長為多少時總造價最低？總造價最低是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市2003年共有一萬輛燃油型公交車．現(xiàn)計劃于2004年投入128輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加50％，試問：
該市在2010年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車？
到哪一年底，電力型公交車的數(shù)量開始超過該市公交車總量的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

很難想象城市污水不經(jīng)過處理我們的生活會變成什么樣。若污水經(jīng)過污水處理廠的“污水處理池”過濾一次，能過濾出有害物質(zhì)的，若過濾次后，流出的水中有害物質(zhì)在原來的以下，則的最小值為____________________（參考數(shù)據(jù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


集合，從A到B的映射滿足，那么這樣的映射的個數(shù)有     （   ）
A．2個B．3個C．5個D．8個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用列舉法表示方程組 的解        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有3個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
                                    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（滿分6分）若函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍是（   ）
                                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域為R，若存在與無關(guān)的正常數(shù)M，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：；；；．其中是“有界泛函”的個數(shù)為   （   ）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案