F（x）=Asin的圖象如圖，f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，0＜φ＜π）圖象如圖，則f（x）=
2
sin（x+
3π
4
）
2
sin（x+
3π
4
）
．
分析：通過函數(shù)的圖象得到A，T，求出ω，利用函數(shù)圖象經(jīng)過（0，1）結(jié)合0＜φ＜π求出φ，得到函數(shù)的解析式．
解答：解：如圖：A=
2
，
T
2
=
5π
6
- (-
π
6
)=π
∴T=2π．
由周期公式得ω=
2π
T
=1
∴f（x）=
2
sin（x+θ）
又∵f（x）的圖象過（ 0，1）
∴
2
sinθ =1
又∵0＜φ＜π
∴θ=
3π
4

∴f（x）=
2
sin（x+
3π
4
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)圖象與解析式中各參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生知圖求式，以式知圖的能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向右平移
π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向左平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向左平移
π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

F（x）=Asin的圖象如圖，f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，0＜φ＜π）圖象如圖，則f（x）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

F（x）=Asin的圖象如圖，f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，0＜φ＜π）圖象如圖，則f（x）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin的圖像與y軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)上分別取得最大值和最小值．

（1）求的解析式;

（2）在區(qū)間上是否存在的對(duì)稱軸？請(qǐng)說明理由。

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