精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知等比數列{an},a2=2,a5=128.

（1）求通項an;

（2）若bn=log2an，數列{bn}的前n項的和為Sn，且Sn=360，求n的值.

解;（1）∵a2=a1q=2,

a5=a1q4=128.

∴q3=64,

∴q=4,a1=.

∴an=a1qn-1=·4n-1=22n-3.

（2）bn=log2an=log222n-3=2n-3,

∵bn+1-bn=［2(n+1)-3］-(2n-3)=2.

∴{bn}是以b1=-1為首項，2為公差的等差數列.

∴Sn==360，

∴n2-2n-360=0，

∴n=20或n=-18（舍去）.

∴n=20.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數列{an}的公比q=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案