設(shè)0＜α＜
3
2
π，sinα=-
3
3
，則α為（　�。�
A．a(chǎn)rcsin（-
3
3
）		B．2π-arcsin
3
3
C．π+arcsin
3
3
D．π-arcsin
3
3
∵0＜α＜
3
2
π，sinα=-
3
3
，∴π＜α＜
3
2
π，∴α=π+θ（θ為銳角），
根據(jù)誘導(dǎo)公式sinα=sin（π+θ）=-sinθ=-
3
3
，∴sinθ=
3
3
，
∴θ=arcsin
3
3
，α=π+arcsin
3
3

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C焦點(diǎn)在x軸上，其長軸長為4，離心率為
3
2
，
（1）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）如圖，過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v（v＞0），雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為c（c∈R）．E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|v-c|×S成正比，比例系數(shù)為
1
10
；（2）其它面的淋雨量之和，其值為
1
2
，記y為E移動(dòng)過程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d=100，面積S=
3
2
時(shí)．
（Ⅰ）寫出y的表達(dá)式
（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
3
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR的一邊距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v（v＞0），物體E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：
①P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，設(shè)其值與|v-4|×S成正比，比例系數(shù)為
1
10
；
②其它面的淋雨量之和，其值為
1
2
，記y為物體E移動(dòng)過程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d=100，面積S=
3
2
時(shí)．
（Ⅰ）寫出y的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，試確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)0＜α＜π，π＜β＜2π，若對任意的x∈R，都有關(guān)于x的等式cos（x+α）+sin（x+β）+
2
cosx=0恒成立，試求α，β的值；
（2）在△ABC中，三邊a，b，c所對的角依次為A，B，C，且2cos2C+
3
sin2C=3，c=1，S△ABC=
3
2
，且a＞b，求a，b的值．

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