已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實根．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值的表達式．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由，得：對稱軸，    2分

由方程有兩個相等的實根可得：，

解得．

∴　．    4分

（2）．

①當(dāng)，即時，；   6分

②當(dāng)，即時，；    8分

③當(dāng)時，；    10分

綜上：．　　    12分

考點：二次函數(shù)的解析式以及最值

點評：主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及函數(shù)的最值討論，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知二次函數(shù)同時滿足：①方程有且只有一個根；②在定義域內(nèi)在，使得不等式成立；設(shè)數(shù)列的前項和。

（I）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）證明：當(dāng)時，。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年十校聯(lián)考） （14分） 已知二次函數(shù)同時滿足：⑴不等式的解集有且只有一個元素；⑵在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)

（3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足這個數(shù)列的變號數(shù)。另

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)同時滿足：⑴不等式的解集有且只有一個元素；⑵在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)

（3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù).另

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知二次函數(shù)同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立．

設(shè)數(shù)列的前項和，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列中，令，，求；

（3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)。令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)同時滿足：

①不等式的解集有且只有一個元素；

②在定義域內(nèi)存在使得不等式成立.

設(shè)數(shù)列的前項和

（1）求表達式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)，的前項和為，對

恒成立，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案