若,,求的值.

 

答案：
解析：

　　解法一：由展開整理為.   ①

　　將①式平方后整理得.   ②

　　∴cosx、-sinx是方程的兩個根.解得或.

　　∵,而

　　∴cosx<0,sinx>0. ∴,,

　　即tanx=7,,.

　　故原式.

　　解法二：.

　　∵,∴.

　　∴.

　　∴.

　　同理.

　　以下同解法一.

　　解法三：由解法二，得.

　　.

　　原式=

　　

　　.

　　注：解題時只有認(rèn)真分析題目的特點，并學(xué)習(xí)掌握一些常見的技巧，才能靈活運用公式.

 


提示：

　　分析：這是個給值求值的問題，解此題的基本方法是：先由展開求出sinx、cosx的值，然后再求所示式子的值.當(dāng)然，此題也有直接從整體上利用所給條件的解法，但需要一些技巧.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷一 題型：044

　　已知函數(shù)f(x)定義域為[0，1]，且同時滿足：

　�、賹θ我鈞∈[0，1]，總有f(x)≥3．

　�、趂(1)＝4

　　③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3

(Ⅰ)試求f(0)的值；

(Ⅱ)試求函數(shù)f(x)的最大值；

(Ⅲ)試證明：當(dāng)x∈時，f(x)＜3x＋3；當(dāng)x∈(n∈N*)時，f(x)＜3x＋3．(文科不做此問后半部分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年鄞州中學(xué)模擬理）（14分） 已知函數(shù)。
　�。á瘢┣�的最小值；
　�。á颍┤魧λ衳≥1都有，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測評理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

　　要測定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰減來測定：在動植物的體內(nèi)都含有微量的，動植物死亡后，停止了新陳代謝，不再產(chǎn)生，且原有的含量的衰變經(jīng)過5570年(的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半．若的原始含量為，則經(jīng)過年后的殘余量與之間滿足．

(1) 求實數(shù)的值；

(2) 測得湖南長沙馬王堆漢墓女尸中的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代(精確到100年)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，且過原點，曲線在P（-1，2）處的切線的斜率是-3　

（1）求的解析式；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意,不等式恒成立，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省唐山一中高三高考沖刺熱身考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.
　�。á瘢┣�的值；
（Ⅱ）若，，求∠C和ΔABC的面積.

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