6．設(shè)α是第一象限的角，作α的正弦線、余弦線和正切線，并證明下列各式：
（1）sin2α+cos2α=1；
（2）tanα=$\frac{sinα}{cosα}$．

分析 作出正弦線，余弦線以及正切線，然后利用勾股定理證明即可．

解答 證明：（1）α是第一象限的角，作α的正弦線MP、余弦線OM和正切線AT，
由勾股定理可知：OM2+MP2=OP2，即：sin2α+cos2α=1；
（2）$\frac{MP}{AT}$=$\frac{OM}{OA}$，
可得AT=$\frac{MP•OA}{OM}$=$\frac{sinα}{cosα}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)線的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若直線l在x軸的截距與在y軸的截距都是負(fù)數(shù)，則（　�。�
A．l的傾斜角為銳角且不過(guò)第一象限B．l的傾斜角為鈍角且不過(guò)第一象限
C．l的傾斜角為銳角且不過(guò)第四象限D．l的傾斜角為鈍角且不過(guò)第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知命題p：?x＞1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞0，命題q：?x∈R，x3≥3x．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在日常生活中，為了盡快將水燒開，我們常常在燒水時(shí)將煤氣開關(guān)撥到最大位置（旋轉(zhuǎn)90°），很少考慮開關(guān)旋轉(zhuǎn)幾度最省煤氣的問(wèn)題，以下是某次試驗(yàn)中，將開關(guān)撥到不同位置時(shí)，分別燒開等量水的煤氣消耗量．
開關(guān)旋轉(zhuǎn)角度x（°）18°36°54°72°90°
煤氣用量y（立方米）0.1300.1220.1390.1490.172
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立煤氣用量y關(guān)于開關(guān)旋轉(zhuǎn)角度x的函數(shù)模型；
（2）在本實(shí)驗(yàn)中，開關(guān)旋轉(zhuǎn)角度為多少時(shí)，煤氣用量最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，A、B分別為其左、右頂點(diǎn)，P是雙曲線右支上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，則kPA+kPB的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)x∈R，則“x＞1“是“2x2+x-1＞0”（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=lg（cos2x）的單調(diào)增區(qū)間為（$-\frac{π}{4}+kπ，kπ$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，A、B、C所對(duì)三邊分別為a、b、c，且B（-1，0）、C（1，0），求滿足b＞a＞c，b、a、c成等差數(shù)列時(shí)．頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}$]時(shí)，函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的值域?yàn)閇-1，1]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案