已知函數(shù)，（a＞0，a≠1，a為常數(shù)）。
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f(x)的定義域；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a＞1時(shí)，若f(x)在[1，+∞)上恒取正值，求a應(yīng)滿(mǎn)足的條件。
解：（1），即，
∴x＞0，即f(x)的定義域?yàn)?0，+∞)。
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?0，+∞)，任取0＜x1＜x2，
則，
由于a＞1，有，
∴，即，
∴在其定義域上是增函數(shù)。
（3）依題意，，即對(duì)恒成立，
由于a>1時(shí)，在[1，+∞)上遞增，
∴，即，
∴。
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已知函數(shù)，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒為負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
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已知函數(shù)，（a＞0），x∈（0，b），則下列判斷正確的是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，f（x）的最小值為
B．當(dāng)時(shí)，f（x）的最小值為
C．當(dāng)時(shí)，f（x）的最小值為
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已知函數(shù)+bx（a＞0）且f′（1）=0，
（1）試用含a的式子表示b，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）為函數(shù)f（x）圖象上不同兩點(diǎn)，G（x，y）為AB的中點(diǎn)，記AB兩點(diǎn)連線(xiàn)斜率為K，證明：f′（x）≠K．

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已知函數(shù)（其中a＞0，且a≠），在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出其中兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像，其中正確的是

 

 

 

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