已知P(x,y)是圓x2+y2-2y=0上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求2x+y的取值范圍;

(2)求t=的取值范圍.

1、1-≤2x+y≤1+.

2、-≤t≤.


解析:

(1)圓的方程變?yōu)閤2+(y-1)2=1.

其參數(shù)方程為(θ是參數(shù)).

這時(shí)2x+y=2cosθ+sinθ+1

=sin(θ+φ)+1.

(其中φ由sinφ=、cosφ=確定)

∴1-≤2x+y≤1+.

(2)如圖.

t=是圓x2+(y-1)2=1上一點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)A(2,1)連線(xiàn)的斜率的取值范圍.

如圖,△ABC中,∠BAC=30°,

∴-≤t≤.

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