函數(shù)f（x）=
4-x2
|x+3|-3
的圖象關(guān)于（　�。�
分析：先求函數(shù)的定義域，然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，再判斷其奇偶性即可．
解答：解：∵
4-x2≥0
|x+3|-3≠0
，解得-2≤x≤2且x≠0，∴函數(shù)f（x）=
4-x2
|x+3|-3
的定義域?yàn)閧x|-2≤x≤2，且x≠0}，可知此定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
∴x+3＞0，∴|x+3|=x+3．
∴f（x）=
4-x2
x+3-3
=
4-x2
x
．
∴f（-x）=
4-x2
-x
=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：正確求出函數(shù)的定義域并進(jìn)行化簡與掌握函數(shù)的奇偶性的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
x …
1
4
1
2
 1
3
2
 2
8
3
 4 8 16 …
 y … 16.25 8.5 5
25
6
 4
25
6
 5 8.5 16.25 …
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
（1）若x1x2=4，則f（x1）
=
=
f（x2）（請(qǐng)?zhí)顚憽埃荆?，＜”號(hào)）；若函數(shù)f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增；
（2）當(dāng)x=
2
2
時(shí)，f(x)=x+
4
x
，（x＞0）的最小值為
4
4
；
（3）試用定義證明f(x)=x+
4
x
，在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+sinx
x
．
（Ⅰ） 判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明之；
（Ⅱ） 若不等式0≤a≤
x-3
+
4-x
對(duì)x∈[3，4]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍M；
（Ⅲ）設(shè)0≤x≤π，且a∈M，求證：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱f（x） 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=4-x+p•2-x+1，g（x）=
1-q•2x
1+q•2x
．
（Ⅰ）當(dāng)p=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若q∈(0，
2
2
]，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州二模）已知函數(shù)f(x)=
(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4
（x≠0）．
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，則稱x為f（x）的實(shí)不動(dòng)點(diǎn)，求f（x）的實(shí)不動(dòng)點(diǎn)；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的減函數(shù)f（x），其圖象過點(diǎn)M（-3，1）和N（1，-1），則滿足|f（x+1）|＜1的x的取值范圍是（　　）
A、-1＜x＜1B、-4＜x＜0C、x＜-1或x＞1D、x＜-4或x＞0

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