14.已知命題“若x>1,則2x<3x”,則在它的逆命題、否命題、逆否命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題,再判斷真假性.

解答 解:原命題“若x>1,則2x<3x,
則它的逆命題:若2x<3x,則x>1,
x=1時(shí)也滿足2x<3x,∴逆命題是假命題;
否命題:若x≤1,則2x≥3x,
由逆命題與否命題真假性相同知,否命題是假命題;
逆否命題:若2x≥3x,則x≤1,為真命題.
其中真命題的個(gè)數(shù)是:1.
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.若i為虛數(shù)單位,a,b∈R,且$\frac{a+2i}{I}$=b+i,則復(fù)數(shù)a+bi的模等于(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{6}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.設(shè)集合B={x|x<-1或x>16}.
(1)求∁RB;
(2)設(shè)集合C={x|-2≤x<3},求(∁RB)∪C;
(3)設(shè)集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},若A∩B=∅,求a的取值范圍.

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2.已知全集U={x|y=log2(x-1)},集合A={x||x-2|<1},則∁UA=(  )
A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(1,3)D.(-∞,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,且a1,a2,a4+2成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn
(2)設(shè)${b_n}={2^{{{({-1})}^n}{a_n}}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)=f(x-2);當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=$\sqrt{x}$,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)等于( 。
A.-1B.0C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=(x-1)ex-$\frac{1}{2}$ax2(a∈R),這里e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)試討論f(x)在區(qū)間(a-1,+∞)上是否存在極小值點(diǎn)?若存在,請求出極小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的長軸長為6,且橢圓C與圓M:(x-2)2+y2=$\frac{40}{9}$的公共弦長為$\frac{4\sqrt{10}}{3}$.
(1)求橢圓C的方程,
(2)過點(diǎn)P(0,2)作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)A,B,試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)D,使得△ADB為以AB為底邊的等腰三角形,若存在,求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.設(shè){an} 為公比q>1的等比數(shù)列,若a2013和a2014是方程4x2-8x+3=0的兩根,則a2015+a2016=18.

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同步練習(xí)冊答案