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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知三次函數(shù),為實(shí)常數(shù)。
(1)若時,求函數(shù)的極大、極小值;
(2)設(shè)函數(shù),其中是的導(dǎo)函數(shù),若的導(dǎo)函數(shù)為,,與軸有且僅有一個公共點(diǎn),求的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定點(diǎn)A(4,0)到等軸雙曲線上的點(diǎn)的最近距離為,求此雙曲線的方程,并求此雙曲線上到點(diǎn)A的距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線方程,過點(diǎn)的直線與拋物線只有一個交點(diǎn),這樣的直線有 ( )
(A)0條 (B)1條 (C)2條 (D)3條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知雙曲線:,曲線:.是平面內(nèi)一點(diǎn),若存在過點(diǎn)的直線與、都有公共點(diǎn),則稱為“型點(diǎn)”.
(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)”時,要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);
(2)設(shè)直線與有公共點(diǎn),求證,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn);
(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在上的函數(shù)滿足,若關(guān)于x的方程有5個不同實(shí)根,則正實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,.設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為,且,求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.
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