已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a4=4a3，S4=1，則S8=（　　）
A、257B、16
C、15D、256
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，由已知求得首項(xiàng)和公比，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，
由a4=4a3，得q=
a4
a3
=4，
再由S4=1，得
a1(1-44)
1-4
=1，解得：a1=
3
255
．
∴S8=
3
255
(1-48)
1-4
=257．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2
3
sinωx，cos2ωx)，
b
=(cosωx，-1)(ω＞0)，函數(shù)f（x）=
a
•
b
，且其圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離是
π
4
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則x+2y+3的取值范圍是（　�。�
A、[1，5]
B、[2，6]
C、[3，10]
D、[3，11]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x5-5x4+5x3+1，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)函數(shù)f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，政府提倡低碳減排，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶調(diào)查人們的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．?dāng)?shù)據(jù)如下表（計(jì)算過(guò)程把頻率當(dāng)成概率）．B小區(qū)低碳族非低碳族頻率p0.80.2A小區(qū)低碳族非低碳族頻率p0.50.5
A小區(qū)低碳族非低碳族
頻率 p0.50.5
小區(qū)低碳族非低碳族
頻率 p0.80.2
（Ⅰ） 如果甲、乙來(lái)自A小區(qū)，丙、丁來(lái)自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（Ⅱ）A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選3個(gè)人，記X表示3個(gè)人中低碳族人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足，f（x）=
1
3
x3-f′（1）•x2-x，則f（3）的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，3），B（-2，-1）．若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，+∞）
B、（-∞，-2]
C、（-∞，-2]∪[
1
2
，+∞）
D、[-2，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1．
（Ⅰ）證明：a、b、c成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若a+c=b，cosB=
3
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+
1
x
．
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）求f（x）解析式．

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