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已知正四棱錐的體積為12，底面對角線長為，則側面與底面所成的二面角等于    °．
【答案】分析：先根據底面對角線長求出邊長，從而求出底面積，再由體積求出正四棱錐的高，求出側面與底面所成的二面角的平面角的正切值即可．
解答：解：正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為，底面邊長為2，底面積為12，
所以正四棱錐的高為3，
則側面與底面所成的二面角的正切tanα=，
∴二面角等于60°，
故答案為60°
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，以及棱錐的結構特征，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐的體積為12，底面對角線長為2
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，則側面與底面所成的二面角等于
 
°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐的體積為12,底面對角線的長為2,則側面與底面所成的二面角等于__________.

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（13）已知正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為，則側面與底面所成的二面角等于           。

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已知正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為，則側面與底面所成的二面角等于_______________.

 

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已知正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為，則側面與底面所成的二面角等于______.

 

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