精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（12分）制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪. 投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

 

【答案】

投資人對甲、乙兩個項目各投資4萬元和6萬元，才能使可能的盈利最大。

【解析】

（12分）解：設投資人分別用x萬元、y萬元投資 

    甲、乙兩個項目,

    由題意知  

    目標函數z = x+0.5y

上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,陰影部分(含邊界)即為可行域.作直線l0: x+0.5y =0,并作平行于l0的一組直線x+0.5y = z, z∈R,與可行域相交,其中有一條直線經過可行域上的M點,且與直線x+0.5y =0的距離最大,這里M點是直

    線x+y=10和0.3x+0.1y =1.8的交點.解方程組

得x =4, y =6.

    此時z = 1×4+0.5×6=7(萬元). 因為7>0,所以當x =4, y =6時,z取得最大值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據預測甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．則投資人對甲、乙兩個項目各投資分別為
 
、
 
萬元，才能使可能的盈利最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大贏利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北穩(wěn)派教育高三上學期強化訓練（三）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

霧霾大氣嚴重影響人們生活，某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產品，策劃部制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現的虧損，經過市場調查，公司打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和60%，可能的最大虧損率分別為20%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.6萬元.

（1）若投資人用萬元投資甲項目，萬元投資乙項目，試寫出、所滿足的條件，并在直角坐標系內做出表示、范圍的圖形；

（2）根據（1）的規(guī)劃，投資公司對甲、乙兩個項目投資多少萬元，才能是可能的盈利最大？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期11月月考文科數學卷 題型：解答題

（12分）制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪. 投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案