若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      .

 

【答案】

【解析】解：∵f′（x）=3ax2+1 x   （x＞0）

∵曲線f（x）=ax3+lnx存在垂直于y軸的切線，

∴f′（x）=3ax2+1 x =0有正解

即a=-1 3x3 有正解，∵-1 3x3 ＜0

∴a＜0

故答案為（-∞，0）

 

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