如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝，橢圓F以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D．

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)E滿足，是否存在斜率k≠0的直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且|ME|＝|NE|，若存在，求k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

答案：
解析：

解：(Ⅰ)以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)O，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•宜賓一模）如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面積等于△ADC面積的
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．梯形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•惠州一模）如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

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（本小題滿分12分）如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分別是邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD =2AE =2AB = 4AF= 4，將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD.

(1)求證：AF∥平面CBD；

(2)求平面CBD與平面ABFE夾角的余弦值.

 

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如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面積等于△ADC面積的．梯形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=PB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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