Question

已知1是a²，b²的等比中項，又是，的等差中項，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設條件可知，a²b²=1，，由此能夠導出，=；可得ab=±1．又由=，分別將ab=1與ab=-1代入可得答案．
解答：解：由題意知a²b²=1，，∴，∴，
∴a²+b²=4-2ab，a+b=2ab，∴=．
由a²b²=1知ab=±1．
當ab=1時，==．
當ab=-1時，==．
故的值是1或-．
答案：1或-．
點評：本題考查數列的性質及其應用，解題時要熟練掌握公式的靈活運用．