Question

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則

1

a

＜

1

b

；
②若a＞|b|，則a²＞b²；
③若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，則

a

b

＜

a+m

b+m

其中真命題的序號(hào)是：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：利用不等式的性質(zhì)即可得出．

解答： 解：①若ab＞0，a＞b，則

a

ab

＞

b

ab

，即

1

a

＜

1

b

，因此正確；
②若a＞|b|，利用不等式的性質(zhì)可得：a²＞b²；
③若a＞b，c＞d，則a-d＞b-c，因此③不正確；
④若a＜b，m＞0，則a（b+m）-b（a+m）=m（a-b）＜0，而b（b+m）的正負(fù)不正確，因此

a

b

＜

a+m

b+m

不一定成立．
綜上可知：只有①②是真命題．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．