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狄利克萊函數D（x）=
1，x為有理數
0，x為無理數
  則D（D（x））=
 
．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：利用分段函數在不同區(qū)間上的解析式不同即可得出．
解答： 解：因為函數D（x）=
1，x為有理數
0，x為無理數
，
所以：當x為有理數時，D（x）=1，故D（D（x））=D（1）=1；
      當x為無理數時，D（x）=0，故D（D（x））=D（0）=1；
綜上，D（D（x））=1；
故答案為：1．
點評：本題主要考查對函數概念的理解，正確理解分段函數的意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

隨著社會的發(fā)展，網上購物已成為一種新型的購物方式．某商家在網上新推出A，B，C，D四款商品，進行限時促銷活動，規(guī)定每位注冊會員限購一件，并需在網上完成對所購商品的質量評價．以下為四款商品銷售情況的條形圖和用分層抽樣法選取100份評價的統(tǒng)計表：
 好評中評差評
款80%15%5%
款88%12%0
款80%10%10%
款84%8%8%
（1）若會員甲選擇的是A款商品，求甲的評價被選中的概率；
（2）在被選取的100份評價中，若商家再選取2位評價為差評的會員進行電話回訪，求這2位中至少有一位購買的是C款商品的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα-3cosα=0
（1）求
3sinα+2cosα
4cosα-sinα
的值；
（2）求sin2α+sinα•cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在[0，2]內單調遞減，若a=f（-1），b=f(log
1
2
1
4
)，c=f（lg0.5），則a、b、c之間的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β滿足cosα=
4
5
，tan（β-α）=
1
3
，且α為銳角．
（1）sinα的值；
（2）tan（β-2α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1+x2
1-x2
．
（1）求它的定義域； 
（2）判斷它的奇偶性；
（3）求證：f（
1
x
）=-f（x）；
（4）求f（-
1
4
）+f（-
1
3
）+f（-
1
2
）+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，C={x|2x-m＞2}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆C，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=-1”是“（a-i）2”為純虛數的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c∈R，a2+（b+1）2+c2=3，則a+b+c的最小值是
 
．

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