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已知向量的圖象按向量m平移后得到函數的圖象。

   （Ⅰ）求函數的表達式；

   （Ⅱ）若函數上的最小值為的最大值。

（1）（2）

當時，函數的最大值為


解析:

（Ⅰ）設P（x，y）是函數圖象上的任意一點，它在函數圖象上的對應點，則由平移公式，得   …………2分

    ∴   代入函數中，得

       ………………2分

    ∴函數的表達式為   …………1分

（Ⅱ）函數的對稱軸為

①當時，函數在[]上為增函數，

∴    ………………2分

②當時，

∴

當且僅當時取等號；    …………2分

③當時，函數在[]上為減函數，

∴  …………2分

綜上可知，

∴當時，函數的最大值為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

已知函數的圖象按向量a＝(1，－1)平移后的圖象解析式為y＝2x2，求原來函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(sin(+),cos),b=(cos(+),-cos),x∈［,π］,函數f(x)=a·b.

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（2）將函數f(x)的圖象按向量c=(M,n)(0＜M＜π)平移,使得平移后的圖象關于原點對稱,求向量c.

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