已知a，b∈R，ab≠O，則“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
當a＞0，b＞0時，由基本不等式可得
a+b
2
≥
ab
，
當且僅當a=b時，取等號；
反之，當
a+b
2
≥
ab
時，由
ab
有意義結(jié)合a?b≠O
可得ab同號，即a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，
而當a＜0，b＜0時，
a+b
2
＜0，與
a+b
2
≥
ab
矛盾，
故必有a＞0，b＞0成立；
故“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
≥
ab
”的充要條件．
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知a，b∈R，ab≠O，則“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，ab=9，則a+b的最小值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R,且ab≠0,則在①≥ab   ②≥2   ③ab≤()2

④()2≤這四個不等式中,恒成立的個數(shù)是(    )

A.1       B.2       C.3        D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R,且ab＞0,則下列不等式不正確的是(    )

A.|a+b|≥a-b        B.2≤|a+b|     C.|a+b|＜|a|+|b|        D.+≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b∈R+，ab=9，則a+b的最小值是______．

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