Question

與曲線相切且橫縱截距相等的直線共有條．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：先確定圓的圓心坐標(biāo)與半徑，再進(jìn)行分類討論，利用直線與圓相切，可得圓心到直線的距離等于半徑，從而可得結(jié)論．
解答：化參數(shù)方程為普通方程得，表示以為圓心，1為半徑的圓
當(dāng)橫縱截距相等且為0時(shí)，有兩條過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相切；
當(dāng)橫縱截距相等且不為0時(shí)，設(shè)方程為x+y-a=0
則利用直線與圓相切，可得圓心到直線的距離等于半徑，
∴
∴或a=0，
即此時(shí)直線有兩條
故滿足題意的直線有四條
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以圓的參數(shù)方程為載體，考查直線與圓相切，正確理解橫縱截距相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．