在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體內(nèi)切．

(1)求兩球半徑之和；

(2)球的半徑是多少時(shí)，兩球體積之和最小．

答案：略
解析：

解：(1)如圖，

ABCD為過球心的對(duì)角面，，

設(shè)兩球半徑分別為R、r，則有，

∴．

(2)設(shè)兩球的體積之和為V，則

當(dāng)時(shí)，V有最小值．


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在棱長為1的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于1的概率為（ ）

A．     B．     C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體內(nèi)切．
(1)求兩球半徑之和；
(2)球的半徑是多少時(shí)，兩球體積之和最��？

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如圖所示，在棱長為1的正方體內(nèi)有兩個(gè)球相外切且又分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和.

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如圖所示，在棱長為1的正方體內(nèi)有兩個(gè)球相外切且又分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和.

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