Question

用0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)（1）沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)；（2）沒有重復(fù)數(shù)字且5不在個(gè)位，0不在的六位數(shù)；（3）沒有重復(fù)數(shù)字且比130245大的六位數(shù)；（4）七位市內(nèi)電話號碼.

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）分兩步，先排千位的數(shù)，因?yàn)?/span>0不可選，故為；再排其余三位，為。利用乘法原理可得： （2）分四步，先將6個(gè)數(shù)排列，有種排法；再減去有0存在的排列，有種排法；再減去5在個(gè)位的排列，也有種排法；最后因?yàn)?/span>5與0同時(shí)存在的排列被算了兩次，故要加上，有 種排法。所以滿足要求的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為：。 （3）五類情況滿足條件：①十萬位取2，3，4，5，有個(gè)②十萬位取1而萬位可取4，5，有個(gè)③前兩位分別取1，3，千位可取除0外的3個(gè)數(shù)，有④前3位分別取1，3，0，百位可取4，5，有個(gè)⑤前4位分別取1，3，0，2，十位取5 ，只有1個(gè)。故共有 （4）電話號碼的第一位不可取0，則有5種取法，而其余6位可在6個(gè)數(shù)中取，均有6種取法，故七位市內(nèi)電話號碼的數(shù)為：。