求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(1)f(x)＝

(2)f(x)＝22x－2·2x

答案：
解析：

　　解：(1)∵底數(shù)3＞1．

　　∴f(x)＝的單調(diào)性與u＝x2的單調(diào)性一致．

　　即f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[0，＋∞)

　　f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(－∞，0)

　　(2)f(x)＝(2x)2－2·2x

　　而u＝2x是單調(diào)增的

　　∴f(x)＝(2x)2－2·2x的單調(diào)性與y＝u2－2u的單調(diào)性有關(guān)

　　顯然u≥1時(shí)y＝u2－2u單調(diào)增0＜u＜1時(shí)y＝u2－2u單調(diào)減

　　∴當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)0＜u＜1此時(shí)f(x)單調(diào)減x∈[0，＋∞)時(shí)u≥1此時(shí)f(x)單調(diào)增．

　　∴f(x)＝22x－2·2x的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，0)　單調(diào)增區(qū)間是(0，＋∞)


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=
1
2
sin（
π
4
-
2x
3
）；（2）y=-|sin（x+
π
4
）|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=
x
2
+sinx；
（2）f（x）=
2x-b
(x-1)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性．
（1）y=a1-x2（a＞0且a≠1）；
（2）y=log
12
（4x-x3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=（
12
） x2-2x+2
（2）y=log2(x2-4x)．

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求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)y＝tan；　(2)y＝tan2x＋1；

(3)y＝3tan.

 

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