證明：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面

答案：
解析：

　　證明：如圖：設直線a、b相交于點A，在a、b上分別取不同于點A的點B、C，得不在一直線上的三點A、B和C，過這三點有且只有一個平面α(公理3)，因此a、b各有兩點在平面α內(nèi)，所以a、b在平面α內(nèi)，因此平面α是過相交直線a、b的平面．

　　如果過直線a和b還有另一個平面β，那么A、B、C三點也一定都在平面β內(nèi)，這樣過不在一條直線上的三點A、B、C就有兩個平面α、β了，這和公理3矛盾，所以過直線a、b的平面只有一個．


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下列命題正確的是（　�。�

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下列命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，所有正確命題的序號是
②③④
②③④
．
①平面α與平面β相交，它們只有有限個公共點；
②經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面；
③經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面；
④如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合；
⑤四邊形確定一個平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論：①經(jīng)過一條直線和這條直線外一點可以確定一個平面；②經(jīng)過兩條相交直線，可以確定一個平面；③經(jīng)過兩條平行直線，可以確定一個平面；④經(jīng)過空間任意三點可以確定一個平面．其中正確的有（　�。�

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