已知一直線l被兩直線l1:3x+4y-7=0和l2:3x+4y+8=0截得的線段長為，且l過點(diǎn)P(2,3)，求直線l的方程.

解析：當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，

∵l過P(2,3)點(diǎn)，

∴l(xiāng)的方程為x=2,l與l1、l2的交點(diǎn)分別為M(2，)、N(2,-),|MN|=.

故x=2為所求直線.

當(dāng)直線l有斜率時(shí),設(shè)l的方程為y-3=k(x-2).

∵l1與l2之間的距離為=3,

∴l(xiāng)1與l2夾角θ的正弦值sinθ==,tanθ=.∴||=,k=.

∴直線l的方程為y-3=(x-2),即7x-24y+58=0.

綜上所述，x=2或7x-24y+58=0為所求直線的方程.

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