已知：f（z）=|1+Z|-，且f（-Z）=10+3i，求復數(shù)Z．
【答案】分析：設z=a+bi  （a、b∈R），求出它的共軛復數(shù)，代入函數(shù)表達式，求出a，b即可求出復數(shù)Z．
解答：解：f（Z）=|1+z|-，f（-z）=|1-z|+
設z=a+bi  （a、b∈R）  由f（-z）=10+3i得
|1-（a+bi）|+a-bi=10+3i
即，解方程組得，
所以復數(shù)z=5-3i
點評：本題是基礎題，考查復數(shù)的基本運算，共軛復數(shù)的計算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：f（z）=|1+Z|-
.
Z
，且f（-Z）=10+3i，求復數(shù)Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f：Z→Z滿足f（1）=1，f（2011）≠1，對任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，（注：max{x，y}表示x，y中較大的數(shù)），則f（2012）的可能值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：f（z）=|1+Z|-
.
Z
，且f（-Z）=10+3i，求復數(shù)Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知映射f：z→i(+1)，則復數(shù)-1+2i的原象為(    )

A．1+i                  B．1-I                C．-1+i             D．-1-i

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