Question

某城市有30%的家庭訂閱了A報(bào),有60%的家庭訂閱了B報(bào),有20%的家庭同時(shí)訂閱了A報(bào)和B報(bào),從該城市中任取4個(gè)家庭,

(1)求這4個(gè)家庭中恰好有3個(gè)家庭訂閱了A報(bào)的概率;

(2)求這4個(gè)家庭中至多有3個(gè)家庭訂閱了B報(bào)的概率;

(3)求這4個(gè)家庭中恰好有2個(gè)家庭A、B報(bào)都沒(méi)有訂閱的概率.

Answer 1

解:(1)設(shè)“這4個(gè)家庭中恰好有3個(gè)家庭訂閱了A報(bào)”的事件為A，

P(A)=(0.3)³(0.7)=0.075 6.

答:這4個(gè)家庭中恰好有3個(gè)家庭訂閱了A報(bào)的概率為0.075 6.

(2)設(shè)“這4個(gè)家庭中至多有3個(gè)家庭訂閱了B報(bào)”的事件為B,

P(B)=1-(0.6)⁴=1-0.129 6=0.870 4.

答:這4個(gè)家庭中至多有3個(gè)家庭訂閱了B報(bào)的概率為0.870 4.

(3)設(shè)“這4個(gè)家庭中恰好有2個(gè)家庭A，B報(bào)都沒(méi)有訂閱”的事件為C，

因?yàn)橛?0%的家庭訂閱了A報(bào),有60%的家庭訂閱了B報(bào),

有20%的家庭同時(shí)訂閱了A報(bào)和B報(bào),

所以兩份報(bào)紙都沒(méi)有訂閱的家庭有30%.

所以P(C)=(0.3)²(0.7)²=0.264 6.

答:這4個(gè)家庭中恰好有2個(gè)家庭A,B報(bào)都沒(méi)有訂閱的概率為0.264 6.

注:第三問(wèn)若寫(xiě)出兩份報(bào)紙都沒(méi)有訂閱的家庭有30%,后面計(jì)算有誤,給到10分.