已知分別為橢圓的左、右兩個焦點，一條直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點, 且的周長為8。

（1）求實數(shù)的值；

（2）若的傾斜角為，求的值。

 

【答案】

由橢圓的定義，得，，   ………2分

又，

所以的周長．          ……………4分

又因為的周長為8，所以， 則．     ……………5分

⑵ 由⑴得，橢圓， ，       ………………………7分

因為直線的傾斜角為，所以直線斜率為，

故直線的方程為．                      ……………………8分

由消去，得，             ……………9分

設(shè)，解得，，   ……10分

所以

則

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1為橢圓的左焦點，A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓中心）時，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，且

（1）求點的坐標；

（2）設(shè)點與點關(guān)于坐標原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求的值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣西柳州鐵路一中高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分別為橢圓的左、右頂點，點，直線：與軸交于點D，與直線AC交于點P．若，則該橢圓的離心率為（   ）

A.              B.            C.             D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省珠海市2009--2010學年度第二學期高三質(zhì)量監(jiān)測(二模)理 題型：填空題

 已知分別為橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點且軸，，則橢圓的離心率是        ．

 

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