在四面體P－ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，設PA＝PB＝PC＝a，求點P到平面ABC的距離．

答案：
解析：

　　解：根據(jù)題意，可建立如圖所示的空間直角坐標系P－xyz，則P(0，0，0)，A(a，0，0)，B(0，a，0)，C(0，0，a)．過P作PH⊥平面ABC，交平面ABC于H，則PH的長即為點P到平面ABC的距離．∵PA＝PB＝PC，∴H為△ABC的外心．又∵△ABC為正三角形，∴H為△ABC的重心．

　　由重心公式，可得H點的坐標為()．

　　∴|PH|＝．

　　∴點P到平面ABC的距離為．


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有下列命題：

①在空間中，若；

②直角梯形是平面圖形；

③{正四棱柱}{長方體}；

④在四面體P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在平面PBC內的射影恰為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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(1)證明：PB⊥平面CEF；

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在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為；

類比此性質，如圖，在四面體P－ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的一個正確結論是________．

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