(本小題滿分12分)
班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班25位女同學(xué),15位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析.
(1)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個(gè)不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計(jì)算出結(jié)果);
(2)隨機(jī)抽取8位同學(xué),數(shù)學(xué)分數(shù)依次為:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成績依次為:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若規(guī)定90分(含90分)以上為優(yōu)秀,記為這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表:
學(xué)生編號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分?jǐn)?shù)
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01).(參考公式:,其中,;參考數(shù)據(jù):,,,,
(1)
(2)①分布列見解析;
(1)抽取男生數(shù)人,…………………………1分
則共有個(gè)不同樣本…………………………3分
(2)①的所有可能取值為0,1,2…………………………4分
,,…………7分
的分布列為

0
1
2




…………………………9分
,也算正確)…………………………11分
則線性回歸方程為:…………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知時(shí)刻一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸的原點(diǎn),該質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過秒就要向右跳動(dòng)一個(gè)單位長度,已知每次跳動(dòng),該質(zhì)點(diǎn)向左的概率為,向右的概率為
(1)求秒時(shí)刻,該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上處的概率.
(2)設(shè)秒時(shí)刻,該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上處,求、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)某突發(fā)事件,在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為,一旦發(fā)生,將造成某公司300萬元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供選擇,單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施所需的費(fèi)用分別為40萬元和20萬元,采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為.若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、同時(shí)采用或都不采用,請分別計(jì)算這幾種預(yù)防方案的總費(fèi)用,并指出哪一種預(yù)防方案總費(fèi)用最少.
(注:總費(fèi)用 = 采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)某種家電器每臺(tái)的銷售利潤與該電器無故障使用時(shí)間T(單位:年)有關(guān),若T≤1,則銷售利潤為0元,若1<T≤3,則銷售利潤為100元,若T>3,則銷售利潤為200元,設(shè)每臺(tái)該種電臺(tái)無故障使用時(shí)間T≤1,1<T≤3及T>3這三種情況發(fā)生的概率為為P1,P2,P3,又知P1,P2是方程25x2-15x+a=0的兩個(gè)根,且P2=P3,
(1)求P1,P2,P3的值;
(2)記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和,求的分布列;
(3)求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和的平均值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分).從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù).
(1)求的分布列;
(2)求的數(shù)學(xué)期望;
(3)求“所選3人中女生人數(shù)”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一紙箱中裝有大小相等,但已編有不同號(hào)碼的白色和黃色乒乓球,其中白色乒乓球有6個(gè),黃色乒乓球有2個(gè)。
(Ⅰ)從中任取2個(gè)乒乓球,求恰好取得1個(gè)黃色乒乓球的概率;
(Ⅱ)每次不放回地抽取一個(gè)乒乓球,求第一次取得白色乒乓球時(shí)已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)濟(jì)南市有大明湖、趵突泉、千佛山、園博園4個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人瀏覽這四個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.3,0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值。(1)求=0對應(yīng)的事件的概率; (2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì),共邀請50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:
版本
人教A版
人教B版
蘇教版
北師大版
人數(shù)
20
15
5
10
  (Ⅰ)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人所使用版本相同的概率;
(Ⅱ)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


隨機(jī)變量的概率分布為右表所示,則的值為     。

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同步練習(xí)冊答案