燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡的壽命為x（單位：小時(shí)），已知x～N(1 000,302)，燈泡的平均壽命為1 000小時(shí)的概率為99.7%,問(wèn)燈泡的最低壽命應(yīng)控制在多少小時(shí)以上？

思路點(diǎn)撥：由于x服從正態(tài)分布，可以利用正態(tài)分布的相關(guān)性質(zhì)解題.

解：因?yàn)闊襞莸氖褂脡勖黿～N(1 000,302)，故x在(1 000-3×30,1 000+3×30)的概率為99.7%,即x在(910,1 090)內(nèi)取值的概率為99.7%,故燈泡的最低使用壽命應(yīng)控制在910小時(shí)以上.

[一通百通]解題時(shí)，要注意正態(tài)分布N(μ,σ2)在各個(gè)區(qū)間的取值概率，不可混淆，否則出現(xiàn)失誤.正態(tài)分布N(μ,σ2)在(μ-σ,μ+σ)內(nèi)取值的概率為68.3%，在(μ-2σ,μ+2σ)內(nèi)取值的概率為95.4%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量X-N（u，σ2）則X在區(qū)間（u-σ，u+σ），（u-2σ，u+2σ），（u-3σ，u+3σ）內(nèi)的概率分別為68.3%，95.4%，99.7%．已知一批10000只的白熾燈泡的光通量服從N（209，6.52），則這樣的10000只的燈泡的光通量在（209，222）內(nèi)的個(gè)數(shù)大約為（　�。�

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燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡壽命為ξ(單位:小時(shí)),已知ξ～N(1 000,302),要使燈泡的平均壽命為1 000 小時(shí)的概率不小于99.7%,應(yīng)將燈泡的壽命控制在多少小時(shí)以上?

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燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡的壽命為ξ（單位：小時(shí)），已知ξ～N（1 000，302），要使燈泡的平均壽命為1 000小時(shí)的概率為99.7%，問(wèn)燈泡的最低壽命應(yīng)控制在多少小時(shí)以上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡的壽命為ξ（單位：h），已知ξ—N(1 000,302)，要使燈泡的平均壽命為1 000 h的概率為99.7%,問(wèn)燈泡的最低壽命應(yīng)控制在多少小時(shí)以上？

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